El cálculo de orientaciones absolutas en Digi3D.NET se puede realizar en tres sistemas de coordenadas distintos:

1. En un sistema local.
2. En un sistema topocéntrico.
3. En un sistema geocéntrico.

La orientación absoluta es una transformación matemática bidireccional que transforma una coordenada A (o coordenada Terreno) en una coordenada B (o coordenada Modelo) mediante un Helmert de 7 parámetros (consiste en aplicar un factor de escala único en los tres ejes, una rotación y una traslación). Cuando hacemos una orientación absoluta en Digi3D.NET en un modelo fotogramétrico, consideramos A una coordenada de los puntos de apoyo y B una coordenada medida en la ventana fotogramétrica. Si la ventana fotogramétrica tiene cargado un modelo de cámara cónica al que le acabamos de hacer una orientación relativa, estas coordenadas serán del tipo (X foto, Y foto, -focal) y si la ventana tiene cargado un modelo satelital por ejemplo estas coordenadas serán del tipo (Latitud, Longitud, Altitud (elipsoidal)).

Esta transformación es únicamente un escalado, giro y traslación, por lo que no se realiza ninguna transformación de sistema de coordenadas, lo que significa que las coordenadas A (o terreno) medidas deben estar en el mismo sistema de coordenadas que las coordenadas B (o modelo) medidas a la hora de realizar el cálculo de la orientación absoluta.

El problema es que en ocasiones no coinciden los sistemas de coordenadas de las coordenadas de los puntos de apoyo y el de la ventana fotogramétrica sobre la que estamos midiendo.

Si hacemos una orientación absoluta en una imagen satelital, las coordenadas A (o terreno) del punto de apoyo que estamos midiendo estarán en el sistema de coordenadas de referencia que indiquemos al cargar el archivo de puntos de apoyo, sin embargo las coordenadas B (o modelo) que generamos al digitalizar el punto estarán en el sistema de coordenadas de la imagen satelital, que son coordenadas geográficas en WGS 84.

Por lo tanto Digi3D.NET tiene que localizar un sistema de coordenadas de referencia común para realizar la transformación Helmert de 7 parámetros. A este sistema vamos a denominarlo sistema intermedio.

Veamos los pasos que sigue Digi3D.NET para transformar una coordenada Terreno a Modelo con una determinada orientación absoluta:

Terreno -> Sistema intermedio -> Helmert de 7 parámetros -> Modelo

y al revés:

Modelo -> Sistema intermedio -> Helmert de 7 parámetros -> Terreno

Como puedes comprobar el Helmert de 7 parámetros siempre se realiza en el sistema intermedio.

Selección del sistema Intermedio

Vamos a ver ahora el criterio que sigue Digi3D.NET para decidir y crear el sistema intermedio. Esta decisión se toma en función de los sistemas de coordenadas de la ventana fotogramétrica y de los puntos de apoyo:

Sistema de coordenadas de la ventana fotogramétrica	Sistema de coordenadas de los puntos de apoyo	Sistema intermedio resultante
Desconocido	Desconocido	El sistema intermedio es un sistema desconocido. Las operaciones Terreno<->Sistema intermedio y Sistema intermedio<->Modelo no realizan ninguna transformación. Al hacer una orientación absoluta en estas condiciones, se considera que la tierra es plana y por lo tanto los cálculos no se ven afectados por proyección, curvatura ni factor de escala. Este es el caso en el que se calculaban las orientaciones absolutas con las versiones Digi3D 2000, Digi3D 2002, Digi3D 2005 y Digi3D 2007 (en este caso, si se seleccionaba como sistema de coordenadas rectangular a la hora de medir la orientación absoluta).
Desconocido	Sistema de coordenadas conocido, como por ejemplo WGS 84 o ETRS89 / UTM Zone 30N	Este es el típico caso del modelo de cámara cónica en el que hemos realizado una orientación relativa (por lo tanto las coordenadas modelo en el fotocentro de la cámara izquierda serán (0,0,-focal) y en el que realizamos una orientación absoluta con puntos de apoyo en un determinado sistema de coordenadas de referencia. En este caso Digi3D.NET crea un sistema de coordenadas topocéntrico, que es un sistema cartesiano 3D que tiene tres ejes perpendiculares (U, V y W) cuyo origen es tangente a la tierra en un determinado punto. El eje U está orientado con el este, el V con el norte y el W crece según la regla de la mano derecha. Es el sistema de color azul en la imagen que aparece al comienzo de este post. Se considera como origen del sistema topocéntrico las coordenadas geocéntricas del primer punto medido (Digi3D.NET transforma las coordenadas del punto de apoyo del primer punto medido a geocéntricas para poder realizar esta operación).
Sistema de coordenadas conocido, como por ejemplo WGS 84 o ETRS89 / UTM Zone 30N	Desconocido	Esta situación se da por ejemplo si en la ventana fotogramétrica tenemos una imagen satelital y queremos hacer una orientación con puntos de apoyo locales o desconocidos. En este caso Digi3D.NET crea un sistema de coordenadas topocéntrico, que es un sistema cartesiano 3D que tiene tres ejes perpendiculares (U, V y W) cuyo origen es tangente a la tierra en un determinado punto. El eje U está orientado con el este, el V con el norte y el W crece según la regla de la mano derecha. Es el sistema de color azul en la imagen que aparece al comienzo de este post. Se considera como origen del sistema topocéntrico las coordenadas geocéntricas del primer punto medido (Digi3D.NET transforma las coordenadas del punto medido en la ventana fotogramétrica a geocéntricas para poder realizar esta operación).
Sistema de coordenadas conocido, como por ejemplo WGS 84 o ETRS89 / UTM Zone 30N	Sistema de coordenadas conocido, como por ejemplo WGS 84 o ETRS89 / UTM Zone 30N	En este caso podrías pensar que no es necesario realizar ninguna transformación, pero si, pues los sistemas podrían no ser ortogonales. Si en ambas ventanas tenemos WGS 84 por ejemplo, las unidades medidas son ángulos y no coordenadas. No podemos realizar una orientación absoluta para ajustar ángulos. Por lo tanto la orientación absoluta se calcula en coordenadas geocéntricas. Es el sistema de color rojo en la imagen que aparece antes de esta tabla. Para realizar el cálculo se transforman las coordenadas de los puntos de apoyo a coordenadas geocéntricas (por lo tanto se tiene en cuenta la proyección si el sistema de coordenadas de los puntos de apoyo es proyectado, como ETRS89 / UTM Zone 30N, la curvatura de la tierra y el factor de escala. Lo mismo se hace para las coordenadas medidas en la ventana fotogramétrica y por último se realiza el Helmert de 7 parámetros en el sistema geocéntrico. Este es el sistema ideal, pues se tiene en consideración las distintas proyecciones tanto de los puntos de apoyo por un lado como la del sistema de la ventana fotogramétrica por otro.

¿Cómo seleccionamos el sistema de coordenadas de referencia en la ventana fotogramétrica?

Léete la entrada Cambios en los sistemas de coordenadas de referencia de los sensores.

¿Dónde y cuándo se tienen en cuenta estas transformaciones?

Supongamos que la ventana de dibujo está mostrando los vectores en un sistema de coordenadas A, y que la ventana fotogramétrica tiene asignado un sistema de coordenadas B.

Si no hay ninguna orientación absoluta de por medio, Digi3D.NET a la hora de proyectar vectores en la ventana fotogramétrica, tan solo tiene que transformar las coordenadas de los vectores del sistema de coordenadas A al sistema de coordenadas B. Cuando el usuario desplaza la ventana fotogramétrica (mediante el ratón o topomouse o manivelas), ésta le envía las coordenadas a la ventana de dibujo transformándolas previamente del sistema B al sistema A.

Si hay una orientación absoluta de por medio, la orientación absoluta tiene su propio sistema de coordenadas de referencia, que podría ser C,
de modo que la transformación Ventana de dibujo -> Ventana fotogramétrica sigue los siguientes pasos:

Sistema A -> Sistema C -> Sistema B.

Y al revés, cuando la ventana fotogramétrica tiene que informarle a la ventana de dibujo de una coordenada, transforma la coordenada siguiendo los siguientes pasos:

Sistema B -> Sistema C -> Sistema A.

¿Cómo puedo saber el sistema de coordenadas que tiene asignada la orientación absoluta?

Puedes utilizar la opción del menú Ventana fotogramétrica/Ver información. Esto hará que aparezca en el panel de resultados el sistema de coordenadas de referencia asignado a la orientación y a la ventana fotogramétrica.